サービスの利用率がaだった場合、サービスを待つ人数は a/(1-a)となる。
具体的に数値を入れてみると、
a=0.1の場合
0.1/0.9 = 1/9 ≒ 0.11
a=0.3の場合
0.3/0.7 ≒ 0.43
a=0.5の場合
0.5/0.5 = 1
a=0.8の場合
0.8/0.2 = 4
a=0.95の場合
0.95/0.05 = 19
a=1 にするとゼロ除算になってしまう。
aを限りなく1に近づけていくと、(1-a)は限りなくゼロに近づき、
a(1-a)は無限大になる。
ρ(1-ρ)を 待ち人数とすると、
稼働率50%のとき一人となる。
それより低いときは1未満であるが、人数は整数である。
では、0.5人の待ち人数というのはどういうことか。
稼働率が33%くらいのときに待ち人数が0.5になる。
24時間営業のコンビニでサービス稼働率33%だとすると、
その日に10回店にいったら2回に1回は一人待っている、という感じか。
稼働率0.01から0.96までのグラフ
待ち人数が5を超えるあたりから急上昇する。
0.83%あたり