やっとできた。
nginxそのものはcgi実行をサポートしていない。
だから、追加でcgi実行機能をインストールし、それを実行するスクリプトを作って実行する必要がある。
そのスクリプトが書いてなかった。
さあ、PageSpeed Insights の結果は、・・・・0.24秒。
変わらず。apacheのときでも0.24秒が出たことはあった。
ただし、あきらかにこっちの方が速い。
thanks to
http://nullpopopo.blogcube.info/2013/07/nginx-perlcgi.html
https://www.linode.com/docs/websites/nginx/nginx-and-perlfastcgi-on-centos-5/